Question

从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯视角为21°，则帆船距灯塔有多远？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据俯角为21°，做出图形，可得∠ABC=21°，在Rt△ABC中，AC=55m，解直角三角形即可得出答案．

解答：解：∵在高出海平面55米的灯塔处看帆船的俯角为21゜，
∴∠B=∠BAD=21°，
在Rt△ABC中，
∵AC=55m，∠B=21°，
∴

AC

BC

=tan21°，
∴BC=

AC

tan21°

=

55

sin21°

（m）．
答：帆船距灯塔有

55

sin21°

m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形并且得出∠B=21°是解决问题的关键．