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    解：由①得3（1 + x）- 2（x-1）≤6，    

           化简得x≤1.                         

           由②得3x – 3 ＜ 2x + 1，              

           化简得x＜4.                        

           ∴原不等式组的解是x≤1.              


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。（原创）

    原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD=           。

    ⑴尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD=           （试写出解答过程）。

    ⑵类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为       。

    ⑶拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②当S△AOB=10时，求抛物线的解析式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点P（-2,3）在双曲线上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC =

    A.  1∶2     B.  1∶4            C.  1∶3        D.  2∶3

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     在某区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程                          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

        （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

        （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）

    　

    A．

    10π

    B．

    15π

    C．

    20π

    D．

    30π

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=　

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