如图.$\widehat{AB}$的长度是$\widehat{CD}$长度的2倍．弦AB的长度是弦CD长度的2倍吗?动手量一量.并说明其中的道理．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，$\widehat{AB}$的长度是$\widehat{CD}$长度的2倍．弦AB的长度是弦CD长度的2倍吗？动手量一量，并说明其中的道理．

分析先判断，然后说明理由即可解答本题．

解答解：弦AB的长度不是弦CD长度的2倍，
理由：如右图所示，过点O作EF⊥AB，连接BE，
则$\widehat{AE}=\widehat{BE}$，
又∵$\widehat{AB}$的长度是$\widehat{CD}$长度的2倍，
∴$\widehat{CD}$=$\widehat{AE}=\widehat{BE}$，
∴BE=CD，
∵BE＞$\frac{1}{2}AB$，
∴弦AB的长度不是弦CD长度的2倍．

点评本题考查弧长的计算，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，做出合适的辅助线．

练习册系列答案

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14．

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15．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0．
（1）则C点的坐标为（2，0）；A点的坐标为（0，4）．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．