Question

如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S_△ADE：S_?BCFD是（　　）

• A、1：4
• B、1：3
• C、1：2
• D、1：1

Answer 1

考点：图形的剪拼

专题：

分析：由题意可知DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质可得到S_△ADE：S_?BCED=1：3，又因为S_△ADE=S_△CEF，进而可得到S_△ADE：S_?BCFD的比值．

解答：解：∵DE是△ABC中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：2，
∴S_△ADE=：S_△ABC=1：4，
∴S_△ADE：S_?BCED=1：3，
∵将△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CEF，
∴△ADE≌△CEF，
∴S_△ADE=S_△CEF，
∴S_△ADE：S_?BCFD=1：4，
故选A．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及相似三角形的判定和性质、旋转的性质，题目的综合性较强，难度中等．