Question

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，求AD的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．

解答：解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=

1

2

×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四边形EFGH为矩形．
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=

EH2+EF2

=

122+162

=20（cm），
∴AD=20cm．

点评：主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力．