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    【题目】已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，

    ∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，

    ∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=2α2β=4αβ，

    ∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，

    ∴αβ=1，

    ∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4×1=4．

    故选C．

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