Question

解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）4（x-1）+3≥3x；
（2）2x-3＜；
（3）≤1．

Answer 1

解：（1）去括号得，4x-4+3≥3x，
移项得，4x-3x≤4-3，
合并同类项得，x≤1，
在数轴上表示为：
；

（2）去分母得，3（2x-3）＜x+1，
去括号得，6x-9＜x+1，
移项得，6x-x＜1+9，
合并同类项得，5x＜10，
x的系数化为1得，x＜2，
在数轴上表示为：
；

（3）去分母得，2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号得，4x-2-9x-2≤6，
移项得，4x-9x≤6+2+2，
合并同类项得，-5x≤10，
x的系数化为1得，x≥-2，
在数轴上表示为：
．
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（2）、（3）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．