Question

已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，-3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

Answer 1

【答案】分析：利用二次函数与一元二次方程的关系．
解答：解：由二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2可得：x=2时，y=4a+2b+c，
由方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2可得：4a+2b+c=3，
∴y=4a+2b+c=3，即抛物线的顶点坐标是（2，3）．
故选C．
点评：掌握函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax²+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．