解:(1)原式=2
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
+3a
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
-a
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
=(2+2a)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4947.png)
;
(2)3x
2+2x-5=0,
移项得:3x
2+2x=5,
两边同时除以3得:x
2+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1231.png)
,
配方得:x
2+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/113.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/731.png)
,即(x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8.png)
)
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/731.png)
,
开方得:x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8.png)
=±
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/304.png)
,
解得:x
1=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1231.png)
,x
2=1;
(3)4(y-1)
2=25(y+1)
2,
移项得:4(y-1)
2-25(y+1)
2=0,
分解因式得:(2y-2+5y+5)(2y-2-5y-5)=0,即(7y+3)(-3y-7)=0,
解得:y
1=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1154.png)
,y
2=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/317.png)
;
(4)(x+1)(x-2)-3=0,
整理得:x
2-x-5=0,
这里a=1,b=-1,c=-5,
∵b
2-4ac=1+20=21>0,
∴x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/273910.png)
,
则x
1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/5383.png)
,x
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/5385.png)
.
分析:(1)将原式各项化为最简二次根式,合并同类二次根式即可得到结果;
(2)方程常数项移到右边,两边同时除以3将二次项系数化为1,然后左右两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(3)将方程右边的式子整体移项到左边,利用平方差公式分解因式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(4)将方程整理为一般式,找出a,b及c,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出原方程的解.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法、配方法以及公式法,以及二次根式的化简,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.