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    精英家教网如图，梯形ABCD两腰DA，CB的延长线交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，则S梯形ABCD=（　　）
    A、25B、16.25C、16D、15.25
    分析：由于△AOB与△AOC是等高的三角形，求出OB：OC=4：9，由平行线得出△OAB∽△ODC，求出△ODC的面积，相减即可得出答案．
    解答：解：∵S△AOB=4，S△AOC=9，△AOB边OB上的高和△AOC的边OC上的高相等，
    ∴
    S△AOB
    S△AOC
    =
    OB
    OC
    =
    4
    9
    ，
    ∵AB∥DC，
    ∴△OAB∽△ODC，
    ∴
    S△OAB
    S△ODC
    =(
    OB
    OC
    )    2    =
    16
    81
    ，
    ∴S△ODC=
    81
    4
    ，
    S梯形ABCD=S△ODC-S△ODC=
    81
    4
    -4=16.25．
    故选B．
    点评：本题主要考查了等高三角形的面积比与边长的比例关系，能够建立等式并熟练求解．
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    =
     
    ．

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