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(2010•济宁)如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为   
【答案】分析:由于P点沿MN经边BC反弹到AB,那么∠PNB=∠MNC,即∠BPN=α,可在Rt△MNC中,用α和MC的长表示出NC,进而可求出BN的表达式;进一步可在Rt△PBN中,求出PB的长.
解答:解:由题意知:∠NPB=∠NMC=α.
Rt△MNC中,MC=n,∠NMC=α,
∴NC=MC•tanα=n•tanα,
∴BN=BC-NC=m-n•tanα.
Rt△BPN中,∠BPN=α,
∵tanα=
∴PB•tanα=BN,
∴PB=BN÷tanα=
故答案为
点评:此题是跨学科综合题,主要考查的是入射角等于反射角和解直角三角形的应用.
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