Question

某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件．
（1）请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？

Answer 1

分析：（1）因为y与x成反比例函数关系，可设出函数式y=

k

x

，然后根据当售价定为100元/件时，每天可售出30件可求出k的值．
（2）设单件是x元，根据每天可售出30件，且利润为1000元，根据利润=售价-进价可列方程求解．

解答：解：（1）设函数式为y=

k

x

．
30=

k

100

，
k=3000
y=

3000

x

．
（2）

3000

x

（x-80）=1000
x=120．
经检验：x=120是原分式方程的解．
单价定为120元．

点评：本题考查反比例函数的概念，设出反比例函数，确定反比例函数，以及知道利润=售价-进价，然后列方程求解的问题．