Question

18．新州政府办公楼到怀化高铁站的距离约为90千米，小黄自己开小轿车，老张坐大巴车，都从新州政府去怀化高铁站，小黄比老张晚出发20分钟，最后两人同时到达怀化高铁站，已知小轿车的速度是大巴的1.5倍．
（1）求小轿车和大巴的速度各是多少？（列方程解答）
（2）求小黄出发时，老张离怀化高铁站还有多远？

Answer 1

分析 （1）由题意，设大巴速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“小黄比老张晚出发20分钟，最后两人同时到达怀化高铁站，”列出方程解决问题；
（2）利用（1）中老张大巴车的速度，即可求得答案．

解答 解：（1）设大巴速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，由题意得
$\frac{90}{x}-\frac{90}{1.5x}=\frac{1}{3}$
解得x=90，
经检验x=90是原分式方程的解，
则1.5x=135，
答：大巴速度为90km/h，则小轿车的速度为135km/h．
（2）90-90×$\frac{1}{3}$=60km
答：小黄出发时，老张离怀化高铁站还有60km．

点评 此题考查分式方程的运用，注意题目蕴含的数量关系，设出未知数，列方程解决问题．