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    15、四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
    分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定可推得出结论．
    解答：解：根据平行四边形的判定定理，选项A、B、D可以判定四边形ABCD为平行四边形．C中AB∥CD，AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．
    故选C．
    点评：本题考查平行四边形的判定，有很多选项通常用等腰梯形做反例来推翻其不成立．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图所示，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
    AE=AF或AC⊥EF或∠EAC=∠ECA
    ．（只要写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M、Q分别是边DA、BC延长线上的点，连接MQ，与边AB、DC分别交于点N、P两点，与对角线DB交于点E，MN=PQ
    求证：DE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A，B不重合），连接CE、DE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似．我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点，在图的AB边上画出满足要求的全相似点E，并求AE的长；（画图工具不限，可以简单说明）
    （2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的全相似点E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；
    （3）在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时．请探究：AE与BE的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．（初二）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若S四边形A4  D2B1C1 =1，则S□ABCD=
    5
    3
    5
    3
    ．

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