【题目】如图是用画树状图的方法画出的某个试验的所有可能发生的结果,则这个试验不可能是( )
A.在一个不透明的袋中有3个除颜色外完全相同的小球,其中两个黑球,一个白球,从中随机取出两个球
B.小明,小王两个人在一个路口,分别从直行,左转,右转三个方向中随机选一个方向
C.从某学习小组的两名男生和一名女生中随机选取两名学生进行竞答
D.体育测试中,随机从足球运球,篮球运球,排球垫球三个项目中选择两个项目
【答案】B
【解析】
画出各选项的树状图可进行判断.
在一个不透明的袋中有3个除颜色外完全相同的小球,其中两个黑球,一个白球,从中随机取出两个球,设A、B表示黑球,C表示白球,则可画出题中的树状图展示所有可能的结果数;
从某学习小组的两名男生和一名女生中随机选取两名学生进行竞答,设A、B表示男生,C表示女生,则可画出题中的树状图展示所有可能的结果数;
体育测试中,随机从足球运球,篮球运球,排球垫球三个项目中选择两个项目,设A表示足球运动、B表示蓝球运动,C表示排球原点,则可画出题中的树状图展示所有可能的结果数;
而小明,小王两个人在一个路口,分别从直行,左转,右转三个方向中随机选一个方向,设A表示直行,B表示左行,C表示右行,
树状图为:
故选:B.
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【题目】如图,在Rt△ABC的纸片中,∠C=90°,AC=5,AB=13.点D在边BC上,以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是___.
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点P(m,y)Q(m,y0),m为任意实数.若y0=,则称点Q是点P的变换点.例如:若点P(1,y)在直线y=x上,点P的变换点Q在函数y=的图象上设点P(m,y)在函数y=﹣x2+2x+3的图象上,点P的变换点Q所在的图象记为G.
(1)求图象G对应的函数关系式;
(2)设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,连结AC、BC,求△ABC的面积;
(3)当﹣2≤x≤m时,若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于,直接写出m的取值范围;
(4)设点P(,y)在函数y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上,点P的变换点Q所在的图象记为G1,图象G1与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧),连结MN,将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N',当图象G1与线段M'N'只有一个交点时,求a的取值范围.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为____
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【题目】已知正方形ABCD的边长为10,现改变该正方形的边长,使其变为矩形.若AD的长增加了x,AB的长减少了kx(其中k>0,x>0).
(1)若k=2,请说明改变后得到的矩形面积是否可为125;
(2)若改变后得到的矩形面积仍为100,求x与k的数量关系.
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【题目】如图,已知二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于A(-2,0),B两点,对称轴经过点(1,0).
(1)求b,c的值;
(2)点P是二次函数图象上位于第一象限的一点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,若S△PAC∶S△PBC=5∶1,求点P的坐标.
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【题目】学校为了响应国家阳光体育活动,选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图1和如图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)
请你根据图中提供的信息解答下烈问题;
(1)参加篮球队的有 人,喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;
(2)补全频数分布折线统计图;
(3)若足球队只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不适明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球,然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?
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