已知x=2是不等式≤0的解.且x=1不是这个不等式的解.则实数a的取值范围是( )A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＞1

B．

a≤2

C．

1＜a≤2

D．

1≤a≤2

分析根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．

解答解：∵x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，
∴（2-5）（2a-3a+2）≤0，
解得：a≤2，
∵x=1不是这个不等式的解，
∴（1-5）（a-3a+2）＞0，
解得：a＞1，
∴1＜a≤2，
故选：C．

点评本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．

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