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已知关于的函数:中满足.
(1)求证:此函数图象与轴总有交点.
(2)当关于的方程有增根时,求上述函数图象与轴的交点坐标.
(1)见解析;(2)和.
【解析】
试题分析:(1)首先对分类讨论,当时,为一次函数,可判断结论,当时,先求出根的判别式,再根据,即可判断结论;
(2)先去分母得到,再得到方程有增根,即可求得结果。
(1)当时,函数为,图象与轴有交点.
当时,
当时,,此时抛物线与轴有交点.
因此,时,关于的函数的图象与轴总有交点.
(2)关于的方程去分母得:,.
由于原分式方程有增根,其根必为.这时
这时函数为,它与轴的交点是和.
考点:本题考查的是二次函数的性质
点评:解答本题的关键是首先对分类讨论,同时掌握方程的增根的定义。
科目:初中数学 来源:2012年湖北省汉川市马口中学中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点,求的值.
科目:初中数学 来源:期中题 题型:单选题
A.B.
C.D.
科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于的函数和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
已知关于的函数和在同一坐标系中的图象大致是( )
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