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如图,直线轴、轴分别交于点B、C,经过B、C两点的抛物线轴的另一个交点为A.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若点P在直线下方的抛物线上,过点P作PD∥轴交于点D,PE∥轴交于点E,

求PD+PE的最大值;

(3)设F为直线上的点,以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由.

(1)抛物线的解析式为(2)当时,PD+PE的最大值是3(3)能,以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形.此时点F的坐标为F(3, )或F(1, ) 【解析】试题分析: (1)在中求出和时与的值可得点 的坐标,根据点坐标利用待定系数法可得抛物线解析式; (2)设P(, ),则D(, ), E(, ),用表示出,配方即可求出最大值. (3)令,求出点坐标,求出的值,然后分...
练习册系列答案
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如图,已知直线y=﹣2x+12分别与y轴,x轴交于A,B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD.

(1)求证:△ADM∽△AOB;

(2)如果⊙M的半径为2,请写出点M的坐标,并写出以(﹣)为顶点,且过点M的抛物线的解析式.

(1)见解析;(2)y=﹣2(x+)2+. 【解析】试题分析:(1)由AB为圆M的切线,利用切线的性质得到一对角为直角,再由公共角,利用两对角相等的三角形相似即可得证; (2)设M(0,m),表示出AM,求出DM的长,利用勾股定理求出AB的长,由三角形相似得比例,求出m的值,求出M坐标,设出抛物线顶点形式,把M坐标代入求出即可. 试题解析:(1)证明:∵AB是⊙M切线,D是切点,...

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如图,将一张长方形纸片对折,然后剪下一个角,如果剪出的角展开后是一个直角,那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(  )

A. 180° B. 90° C. 45° D. 22.5°

C 【解析】试题分析:根据折叠图形的性质可知:剪口线与折痕AB形成的夹角的度数=90°÷2=45°,故选择C.

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科目:初中数学 来源:山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型:单选题

如图,已知△ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(     )

A. AD=AE B. DB=AE C. DF=EF D. DB=EC

B 【解析】试题解析:∵△ABE≌△ACD, ∴AB=AC,AD=AE,∠B=∠C,故A正确; ∴AB-AD=AC-AE,即BD=EC,故D正确; 在△BDF和△CEF中 ∴△BDF≌△CEF(ASA), ∴DF=EF,故C正确; 故选B.

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科目:初中数学 来源:山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型:单选题

若分式有意义,则a的取值范围是(     )

A. a≠2 B. a≠0 C. a≠2且a≠0 D. 一切实数

A 【解析】试题解析:根据题意得:a-2≠0, 解得:a≠2. 故选A.

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车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.

(1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是

(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.

(1);(2). 【解析】试题分析:(1)根据概率公式即可得到结论; (2)画出树状图即可得到结论. 试题解析:(1)选择 A通道通过的概率=, 故答案为: ; (2)设两辆车为甲,乙,如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率==.

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若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_____________.

且 【解析】试题解析: ∵一元二次方程有两个不相等的实数根, ∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0,解得m<5且m≠1, ∴m的取值范围为m<5且m≠1. 故答案为:m<5且m≠1.

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如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.

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计算:()2+(+3)(﹣3).

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