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    已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
    （1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
    （2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．
    （1）把（-2，-5）、（1，4）、（0，3）代入y1=ax2+bx+c（a≠0）得
    4a-2b+c=-5
    a+b+c=4
    c=3
    ，
    解得
    a=-1
    b=2
    c=3
    ，
    所以y1=-x2+2x+3，
    把（-2，-5）、（1，4）代入y2=mx+n得
    -2m+n=-5
    m+n=4
    ，
    解得
    m=3
    n=1
    ，
    所以y2=3x+1；如图

    （2）①当-2＜x＜1时，y1＞y2．
    ②当x=-2或x=1时，y1=y2．
    ③当x＜-2或x＞1时y1＜y2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在学校田径运动会上，九年级的一名高个子男生抛实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生的抛球处A点坐标为（0，2），实心球在空中线路的最高点B点的坐标是（6，5）．
    （1）求这个二次函数解析式；
    （2）若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”，问该男生在这次抛掷中，能取得“好成绩”吗？试通过计算说明．（
    		15
    ≈3.873）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的直角坐标系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8
    		2
    ，D为斜边BC的中点．点P由点A出发沿线段AB作匀速运动，P′是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形QDPP′是平行四边形．设平行四边形QDPP′的面积为y，DQ=x．
    （1）求出y关于x的函数解析式；
    （2）求当y取最大值时，过点P，A，P′的二次函数解析式；
    （3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E使△EPP′的面积为20？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=
    1
    2
    (x-3)2+1    交于点A（1，3）过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：
    ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=
    2
    3
    ；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；
    其中，结论正确的是______（填写序号即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：
    存放天数x（天）246810
    市场价格y（元）3234363840
    但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
    （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
    （2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
    （3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：
    		14
    ≈3.742，
    		1.4
    ≈1.183    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．
    （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
    （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过B（8、0），C（6、2
    		3
    ）两点，点A是点C关于抛物线y=ax2+bx的对称轴的对称点，连接OA、AC、BC

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）动点E从点O出发，速度为3个单位/秒，沿O→A→C匀速运动：动点F从点O出发，速度为4个单位/秒，沿O→B匀速运动，动点E、F同时出发，若设运动时间为t秒（0≤t≤2），△OEF的面积为S，请求出运动过程中S与t的关系式．
    （3）设P是抛物线对称轴上的一点，是否存在点P使以O、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标．

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