Question

【题目】小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）列表法见解析；（2）不公平，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意可列表或树状图如下：(2分)

第一次 第二次	1	2	3	4
1	——	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	——	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	——	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	——

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，

∴（和为奇数）（3分）

（2）不公平．（4分）

∵小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），（5分）

∵，∴不公平．（6分）