Question

18．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c，abc＜0和a+b+c=0，那么线段AB与BC的大小关系为：AB＞BC．

Answer 1

分析 首先根据a＜b＜c，abc＜O和a+b+c=O，判断出a、b、c的符号及其关系；然后根据数轴上两点间的距离的求法，判断出线段AB与BC的大小关系即可．

解答 解：∵a＜b＜c，abc＜O，a+b+c=O，
∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c，
∵a+b+c=O，
∴-a=b+c，-a＞c，
∴b-a＞b+c，
∴AB=|b-a|=b-a＞|a|，BC=|b-c|=b-c＜|a|，
∴AB＞BC．
故答案为：＞．

点评 此题主要考查了数轴的特征，以及线段的长度的比较，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b、c的符号及其关系．