【题目】如图,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
(1)在AB上取一点D,当AD=_________cm时,△ACD∽△ABC.
(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=________cm时,△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?________
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(-4,3)、(-1,1).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出关于y对称的△A′B′C′;
(3)写出点的坐标 ;的面积为 .
(4)若在y轴上有点M,则能使△ABM的周长最小的点M的坐标为 .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若AB=10,sin∠ACD=,求CD的长.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)G是ED上一点,连接BE交圆于F,连接AF并延长交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的长.
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【题目】已知y-2与x+2成正比例,且x=1时,y=8.
解答:⑴求y与x之间的函数关系式;
⑵ 在平面直角坐标系中,① 画出 ⑴ 中的y与x之间的函数关系式的图像;
②若将此图像绕着原点O逆时针转90°,求出此图像的函数关系式.
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【题目】如图所示,四边形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求证:BD⊥CB;
(2)求四边形 ABCD 的面积;
(3)如图 2,以 A 为坐标原点,以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系,
点P在y轴上,若 S△PBD=S四边形ABCD,求 P的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+1与y轴交于点C,直线y=x+k(k≠0)与y轴交于点A,与直线y=-2x+1交于点B,设点B的横坐标为x0.
(1)如图,若x0=-1.
①求点B的坐标及k的值;
②求直线y=-2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积;
(2)若-2<x0<-1,求整数k的值.
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【题目】已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.
(1)求证:AE=CF;(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.
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【题目】我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a+2)﹣b+3=0,其中a、b为有理数,那么a= ,b= ;
(2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)=5,其中a、b为有理数,求3a+2b的平方根.
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