Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是（　　）

A．（2n-1，2n-1）	B．（2n-1+1，2n-1）
C．（2n-1，2n-1）	D．（2n-1，n）

Answer 1

∵B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁边长为1，正方形A₂B₂C₂C₁边长为2，
∴A₁的坐标是（0，1），A₂的坐标是：（1，2），
设直线A₁A₂的解析式为：y=kx+b，
∴

b=1 k+b=2

，
解得：

k=1 b=1

，
∴直线A₁A₂的解析式是：y=x+1．
∵点B₂的坐标为（3，2），
∴点A₃的坐标为（3，4），
∴点B₃的坐标为（7，4），
∴Bn的横坐标是：2ⁿ-1，纵坐标是：2^n-1．
∴B_n的坐标是（2ⁿ-1，2^n-1）．
故选A．