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    P为⊙O内一点，OP=3，半径为5，过P点的最短的弦长为
    8
    8
    ．
    分析：过P点的最短的弦为过P点与OP垂直的弦，作弦AB⊥OP于P，连结OA，根据垂径定理得到AP=BP，再根据勾股定理计算出AP=4，则AB=2AP=8．
    解答：解：作弦AB⊥OP于P，连结OA，如图，
    则AB是过P点的最短的弦，
    ∴AP=BP，
    在Rt△OAP中，AP=
    		OA2-OP2
    =
    		52-32
    =4，
    ∴AB=2AP=8．
    故答案为8．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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    8
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    10
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    10
    10
    cm．

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    18
    18
    cm．

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