Question

解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
（1）

3x＜2(x-1)+3 x+6 2 -4≥x

；    
（2）

5x+7＞3(x+1) 1- 3 2 x≥ x-8 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．

解答：解：（1）

3x＜2(x-1)+3① x+6 2 -4≥x②

，
解①得x＜1，
解②得x≤-2，
所以不等式组的解集为x≤-2，
用数轴表示为：；
（2）

5x+7＞3(x+1)① 1- 3 2 x≥ x-8 3 ②

，
解①得x＞-2，
解②得x≤2，
所以不等式组的解集为-2＜x≤2，
用数轴表示为：．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．