Question

小明和小华是好朋友，他们在本学年的五次数学测验成绩如下：
小明：76   84   73   80   87
小华：78   81   82   80   79
请问哪个同学的数学成绩较稳定？并说明理由．

Answer 1

分析：利用公式求出两个样本的平均数和方差，分析两个人的成绩，作出评价，方差较小的，成绩较稳定．

解答：解：由题意得：小明的平均成绩=

1

5

（76+84+73+80+87）=80，小华=

1

5

（78+81+82+80+79）=80，
S_小明²=

1

5

[（76-80）²+（84-80）²+（73-80）²+（80-80）²+（87-80）²]=26，
s_小华²=

1

5

[（78-80）²+（81-80）²+（82-80）²+（80-80）²+（79-80）²]=2，
∵S_小明²＞s_小华²，故小华的数学成绩比较稳定．

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．