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4.当实数m取任何值时,直线y=x+$\frac{3}{4}$m与直线y=-x-m2+2m-2的交点都不可能在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用配方法找出y=-x-m2+2m-2=-x-(m-1)2-1,利用一次函数图象与系数的关系可得出直线y=-x-m2+2m-2在二、三、四象限,由此即可得出结论.

解答 解:y=-x-m2+2m-2=-x-(m2-2m+2)=-x-(m-1)2-1,
∵k=-1,b=-(m-1)2-1<0,
∴直线y=-x-m2+2m-2在二、三、四象限.
故选A.

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题、完全平方公式以及一次函数图象与系数的关系,根据一次函数图象与系数的关系找出直线y=-x-m2+2m-2在二、三、四象限是解题的关键.

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