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9.如图,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠CAB=25°,则∠ACD的度数为(  )
A.25°B.30°C.40°D.50°

分析 首先求出∠ABC的度数,再根据圆周角定理求出∠ADC的度数,利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出答案.

解答 解:∵CD是直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=25°,
∴∠ABC=65°,
∴∠ADC=65°,
∵CA=CD,
∴∠CAD=∠ADC=65°,
∴∠ACD=180°-2×65°=50°,
故选D.

点评 本题考查圆周角定理、直径的性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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