Question

【题目】在一次课外实践活动中，老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼AB的高度．同学们在教学楼的正前方D处用高为1米的测角仪测的教学楼顶端A的仰角为30°，然后他们向教学楼方向前进30米到达E处，又测得A的仰角为60°，则教学楼高度AB是多少米？（精确到0.1米，参考数据 =1.732）

Answer 1

【答案】解：设AB1=x米，
由题意得，∠AD1B1=30°，∠AE1B1=60°，
∴B1E1= = x，
B1D1= = x，
则 x﹣ x=30，
解得，x=15 ，
则AB=15 +1≈27.0米，
答：教学楼高度AB约为27.0米
【解析】设AB1=x米，根据正切的概念用x分别表示出B1E1、B1D1 ， 根据题意列出方程，解方程即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．