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    取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC' ，如图所示．试问：
    （1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC ？
    （2）连结BD ，当0°≤α ≤45° 时，探寻∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
    解：（1）由题意
    要使，须


    即时，能使得
    （2）的值的大小没有变化, 总是105°
    当时，总有存在


    又

    又
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
    试问：
    （1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC；
    （2）当旋转至图③位置，此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；
    （3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
    试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；
    （2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2006安徽，23)(13分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°＜α≤45°)得到△，如图所示．

    试问：(1)当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC？

    (2)当旋转到图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；

    图③

    (3)连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠值的大小变化情况，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：

    1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

    2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

    3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏苏州星港学校八年级下5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：

    1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

    2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

    3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

     

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