Question

6．（1）先化简代数式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a-2}{a-1}$，
当a=0时，原式=2；
（2）去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
整理得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．