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    13．求下列等式中x的值：
    （1）2x2-$\frac{1}{2}$=0
    （2）（x+4）3=125．

    分析 （1）直接开平方法解方程即可；
    （2）直接开立方解方程即可．

    解答 解：（1）2x2-$\frac{1}{2}$=0
    x=±0.5  
     （2）（x+4）3=125
    x=1

    点评 此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
    （1）则∠BAE=40°；
    （2）求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
    （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；
    （3）△A′B′C′的面积为8．
    （4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为32．
    （5）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有9个（点P异于A）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

    （1）请补全表：
    α30°45°60°90°120°135°150°
    S$\frac{1}{2}$1$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；当α=135°时，S=S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（30°）=S（30°），…，由此可以归纳出S（α）=（α°）．
    （3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．圆心坐标为（-1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（$\sqrt{2}$，0），则点B的坐标为（-2-$\sqrt{2}$，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：（-2）2×$\sqrt{\frac{1}{4}}$+|$\root{3}{-8}$|+$\sqrt{2}$×（-1）2016
    （2）解方程：3（x-2）2=27．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
    （2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是30度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C从点O出发沿射线OB方向以每秒1个单位速度运动，同时点D从点B出发沿BA方向以相同的速度向点A运动．当点D到达点A同时停止运动，点C也随之停止．连接CD，过CD的中点E作EF⊥CD交y轴于点F，交x轴于点G，设运动的时间时t秒．
    （1）当t＜4时，求BC和AD的长（用含t的代数式表示）；
    （2）当t=4时，求线段DG的长；
    （3）在点C和点D的运动过程中，
    ①当直线FG经过△ABO的顶点时，求出t的值；
    ②在整个运动过程中，求点E的运动路径长（直接写出答案）

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