【题目】如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向800 千米的B处，以50千米/时的速度向北偏西60 的 BF方向移动，距台风中心500千米范围内是受台风影响的区域．
（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．
⑴求证：BC为⊙O的切线；
⑵若AB=2
，AD＝2，求线段BC的长．
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【题目】操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形
上，并使它的直角顶点
在对角线
上滑动，直角的一边始终经过点
，另一边与射线
相交于点
．
探究：设
，两点间的距离为
．
（1）点在
边上时，线段
与线段
之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；
（2）点在边上时设四边形
的面积为
，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围（如图2）；
（3）点在线段上滑动时，
是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使成为等腰三角形的点的位置，并直接写出相应的的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．
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【题目】已知：如图，在ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．若AD＝10，AB＝6，AE＝4，则DF的长为_____．
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【题目】平行于x轴的直线
分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是____________．
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【题目】如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
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【题目】如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.
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【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．
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