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如图,某一次函数与反比例函数的图象相交于A(-2,-5)、B(5,n)两点.

(1) 求这两个函数的解析式;
(2) 联结OA,OB.求△AOB的面积.
(1),y=x-3
(2)

试题分析:.解:(1)设一次函数与反比例函数的解析式分别为
∵反比例函数的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴ m=(-2)×(-5)=10.
∴ 反比例函数的解析式为
∵ 点B﹙5,n﹚在反比例函数的图象上, 

∴ 点B的坐标为﹙5,2﹚.
∵ 一次函数的图象经过点A,B,将这两个点的坐标代入,得
   解得
∴ 所求一次函数的解析式为y=x-3.
(2) 设一次函数y=x-3的图象交x轴于点C,
∴ C点坐标为﹙3,0﹚.
∴ OC=3.
∵ A点的纵坐标为-5,B点的纵坐标为2,
∴ S△AOB = S△AOC+ S△BOC
=OC·|-5|+OC·2
×3×7=
点评:难度系数中等,考查了一次函数与反比例函数的交点问题,利用待定系数法求得函数解析式,利用三角形面积的求法和坐标与图形的性质解答此题。
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