Question

18．已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且它的周长小于18，符合上述条件的三角形有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 设这三个自然数是x-1，x，x+1，根据三角形的周长小于18，可得出不等式，解出x的取值范围后讨论即可．

解答 解：设这三个自然数是x，x+1，x+2，
x+x+1+x+2＜18，
解得：x＜5，
∵x为自然数，
∴x可取1，2，3，4，
①当x=1时，这三角形的三边长为：1，2，3，构不成三角形，故不成立；
②当x=2时，这三角形的三边长为：2，3，4，符合题意；
③当x=3时，这三角形的三边长为：3，4，5，符合题意；
④当x=4时，这三角形的三边长为：4，5，6，符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用及三角形的三边关系，解答本题的关键是设出未知数，根据不等关系列出不等式．