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    在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB.PQ，则△PBQ周长的最小值为___cm(结果不取近似值)．

     

    【答案】

    +1

    【解析】由题,连接PD,由正方形的对称性知PD=PB,所以△PBQ周长=BQ+PB+PQ=PD+PQ+BQ,当点PDQ共线时, △PBQ周长最短,连接DQ与AC相交于点P,因为BC=2cm, 点Q为BC边的中点,所以CQ=1,在Rt△DCQ中,CD=2,CQ=1,由勾股定理知DQ=cm,所以△PBQ周长的最小值为(+1)cm.

    试题分析：求两条线段和的最小值,一般是利用对称性将两条线段化成一条折线段,当折线段变成直线段时,此时两条线段的和最短,由题,连接PD,由正方形的对称性知PD=PB,所以△PBQ周长=BQ+PB+PQ=PD+PQ+

    BQ,当点PDQ共线时, △PBQ周长最短,连接DQ与AC相交于点P,因为BC=2cm, 点Q为BC边的中点,所以CQ=1,在Rt△DCQ中,CD=2,CQ=1,由勾股定理知DQ=cm,所以△PBQ周长的最小值为(+1)cm.

    考点：两条线段和的最小值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将一块腰长为2
    		2
    cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．
    （1）点A的坐标为
    （-3，2
    		2
    ）
    （-3，2
    		2
    ）
    ，点B的坐为
    (-3-2
    		2
    ，0)
    (-3-2
    		2
    ，0)
    ；
    （2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；
    （3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，将一块腰长为数学公式cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．
    （1）点A的坐标为________，点B的坐为________；
    （2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；
    （3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？

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