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    1．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为70°．

    分析 求出OM2+ON2=MN2，根据勾股定理的逆定理得出∠MON=90°，根据平角定义求出即可．

    解答 解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，
    ∴OM2+ON2=MN2，
    ∴∠MON=90°，
    ∵∠EOM=20°，
    ∴∠NOF=180°-20°-90°=70°，
    故答案为：70°．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能根据勾股定理的逆定理求出∠MON=90°是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
    金额/元5102050100
    人数4161596
    则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
    A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，$\widehat{AC}$=$\widehat{DC}$，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若$\frac{AC}{AD}$=$\frac{\sqrt{5}}{4}$，求sin∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，一次函数y=-x+b（b＞0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴，BN⊥x轴，垂足分别为M、N．下列结论：
    ①OA=OB；
    ②△AOM≌BON；
    ③∠AOB=45°，则△AOB的面积=k；
    ④当AB=$\sqrt{2}$时，ON=BN=1．
    其中，结论正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
    组别正确字数x人数
    A0≤x＜810
    B8≤x＜1615
    C16≤x＜2425
    D24≤x＜32m
    E32≤x＜40n

    根据以上信息解决下列问题：
    （1）在统计表中，m=30，n=20，并补全条形统计图．
    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°．
    （3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为3，中位数为3，方差为2.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．

    （1）如图 ①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；点B的对应点B′的坐标为
    （2$\sqrt{2}$，0）；
    （2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
     ①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
     ②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）

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