Question

若关于x的方程（x+1）²=k-1没有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤1
• B、k＜1
• C、k≥1
• D、k＞1

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：通过直接开平方法解得x+1=±

k-1

，则根据二次根式有意义的条件得到不等式k-1＜0，由此求得k的取值范围．

解答：解：解方程（x+1）²=k-1得到：x+1=±

k-1

，
∵关于x的方程（x+1）²=k-1没有实数根，
∴k-1＜0，
解得，k＜1．
故选：B．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．解题时，利用了二次根式的被开方数是非负数求得k的取值范围．