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计算(
3
+2)2004(2-
3
2005+
3
=
 
分析:根据平方差公式、积的幂运算公式以及实数运算来计算.
解答:解:原式=[(
3
+2)(2-
3
)]2004×(2-
3
)+
3
=2-
3
+
3
=2.
点评:主要考查了实数的运算.在进行根式的运算时要根据算式的特点,仿照使用幂运算法则,平方差公式可使计算简便.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)按此规律计算:①2+4+6+…+200值;②162+164+166+…+400值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数m的个数    和(S)
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和为
42
42

(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:
2+4+6+…+2m=m(m+1)
2+4+6+…+2m=m(m+1)

(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+200      ②202+204+206+…+300.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读图中的计算程序,当x0=200时,输出的y的值是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)如果n=8时,那么S的值为
72
72

(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
n(n+1)

(3)根据上题的规律计算100+102+104+106+…+200的值(要有计算过程).

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科目:初中数学 来源: 题型:

利用平方差公式计算:
(1)200.2×199.8
(2)20052-2004×2006.

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