【题目】某校九年级教师在讲“解直角三角形”一节时,带领一个小组登上学校教学楼上的一个平台,测量与学校毗邻的一生活小区的一栋居民楼AB的高度,平台C距离地面D高10米,在C处测得居民楼楼底B的俯角为22.5°,楼顶端A的仰角为60°,测完后,记录好数据,回到教师,将示意图画在黑板上,如图所示,要求全班学生按示意图,求出居民楼AB的高度.(最后结果精确到0.1)(参考数据:tan22.5°=﹣1,=1.73,=1.41)
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【题目】如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.
(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
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【题目】小知识:如图,我们称两臂长度相等(即)的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角,则底角.
请运用上述知识解决问题:
如图,个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下:
,, ,,…
(1)、①由题意可得= ;
②若 平分,则= ;
(2)、= (用含的代数式表示);
(3)、当时,设的度数为,的角平分线与构成的角的度数为,那么与之间的等量关系是 ,请说明理由. (提示:可以借助下面的局部示意图)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:
①abc>0;②2a+b=0;③当x≠1时,a+b>ax2+bx;④a﹣b+c>0.
其中正确的有 .
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=相交于A(﹣1,2),B(2,m)两点,与y轴相交于点C.
(1)求k1、k2、m的值;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,指出点M、N各位于坐标系的哪个象限,并简要说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(﹣2,﹣2).
(1)请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;
(2)求四边形ABED的面积.
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【题目】某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
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