Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：

月份	用水量（m3）	收费（元）
5	5	7.5
6	9	27

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；
（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据5月份的收费列式计算即可得到a，再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解；
（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；
（3）把x=8代入函数关系式计算即可得解．

解答：解：（1）由表可知，a=7.5÷5=1.5，
6×1.5+（9-6）c=27，
解得c=6；

（2）x≤6时，y=1.5x；
x＞6时，y=6（x-6）+1.5×6=6x-27，
即y=6x-27；

（3）x=8时，y=6×8-27=21元．
答：11月份水费是21元．

点评：本题考查了一次函数的应用，理解收费=单价×数量并读懂图表信息是解题的关键．