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    【题目】（1）先化简，再求值：，其中a＝2；

    （2）如图，在ABCD中，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，延长AF与CD交于点G，求证：GC＝GF．

    【答案】（1）3；（2）见解析．

    【解析】

    （1）根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；

    （2）根据题意，作出合适的辅助线，然后利用平行四边形的性质即可证明结论成立．

    （1）

    当a=2时，原式3；

    （2）连接FC．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，∴BE=EC=EF，∠B=∠AFE，AB∥DC，∴∠EFC=∠ECF，∠B+∠BCD=180°．

    ∵∠AFE+∠EFG=180°，∴∠EFG=∠BCD，∴∠GCF=∠CGF，∴GC=GF．

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    （1）当⊙O的半径为1时，

    ①分别判断在点D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有__________；

    ②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程．

    ③点P在直线上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

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    【题目】如图是二次函数的图象，其对称轴为.下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确的结论有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数

    128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ）

    A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

    （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

    （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

    ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

    ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，BC∥HG，AE⊥BC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

    （1）求线段AG的长度；

    （2）连接AF，当线段AF⊥AC时，求点F和点G之间的距离．

    （所有结果精确到0.1m．参考数据：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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    ①依题意补全图1；

    ②求的长；

    （2）若点在线段的延长线上，射线与射线交于点，若，求的长．

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    （1）求证：BE=CF.

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