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    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
    （3）当PC=   时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．

    解：在Rt△ABC中，AB＝2，∠BAC＝30°，
    ∴BC＝，AC＝3．
    （1）  如图，作DF⊥AC，垂足为F，

    ∵Rt△ACD中，AD＝CD，∴DF＝AF＝CF＝．
    ∵BP平分∠ABC，
    ∴∠PBC＝30°，∴CP＝BC·tan30°＝1，∴PF＝，
    ∴DP＝＝．
    （2）15°或75°
    （3），

    解析

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    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角精英家教网尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．

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    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为
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    ．

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    		3
    ，P是线段AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=
    15°或75°
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    ；
    （3）当PC=
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    时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，
    此时?DPBQ的面积=
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    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为
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    （10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；

    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；

    （3）当PC=          时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，

    此时□DPBQ的面积=               ．

     

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