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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴一个交点的坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

方程的两个根是;④当时,的取值范围是.其中结论正确的是_____________(填写正确结论的标号)

【答案】①③④

【解析】

利用抛物线开口方向以及与y轴的交点情况可对①进行判断;根据对称轴的位置结合开口方向,则可对②进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为(30),则可对③进行判断;根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断.

解:∵抛物线开口向下,
a0
∵抛物线与y轴交于点(03),

c30
ac0,所以①正确;
∵抛物线的对称轴为直线x1
1
b2a0,所以②错误;
∵抛物线的对称轴为直线x1
而点(10)关于直线x1的对称点的坐标为(30),
∴方程ax2bxc0的两个根是x11x23,所以③正确;
∴当时,的取值范围是,所以④正确;
故答案为①③④.

练习册系列答案
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1)当t为何值时,点M是边AB中点?

2)设四边形PNQM的面积为y(cm2),求出yt之间的函数关系式;

3)是否存在某一时刻t,使S四边形PNQM:SABC=4:9?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;

4)是否存在某一时刻t,使四边形PNQM为正方形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'CD边于点G.连接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,则

=__(结果保留根号).

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(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径;

(2)如图2,选接AB,交PQ于点M,点N在线段PM(不与P、M重合),连接ON、OP,若∠NOP+2OPN=90°,探究直线ABON的位置关系,并证明.

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【题目】已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3.

(1)与y轴的交点坐标是   ,顶点坐标是   

(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;

x

y

(3)结合图象回答:当﹣2<x<2时,函数值y的取值范围是   

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