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下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题的个数为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】分析:根据全等三角形的定义:全等三角形就是能重合的三角形,形状相同,大小相同;相似三角形的定义:相似三角形是形状相同的三角形,大小不一定相等;相似多边形的定义:相似多边形就是形状相同的多边形,根据这些定义解答即可.
解答:解:①、全等三角形就是能重合的三角形,形状相同,大小相同,因而全等三角形是特殊的相似三角形,故正确;
②、相似三角形是形状相同的三角形,大小不一定相同,相似三角形不一定是全等三角形,故本选项错误;
③、边数相同的两个正多边形,形状一定相同,一定相似,故正确;
④、边数相同,对应角分别相等的两个矩形不一定相似,故本选项错误.
故正确的命题是:①③共2个.
故选C.
点评:本题主要考查了全等三角形的定义,相似三角形的定义,相似多边形的定义,学会运用这些定义来判断命题的正误.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

12、下列说法中,正确的有(  )
①三角对应相等的2个三角形全等;②三边对应相等的2个三角形全等;③两角、一边相等的2个三角形全等;④两边、一角对应相等的2个三角形全等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、下列说法中,正确的有(  )
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体;
②腰相等的两个等腰三角形全等;
③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形,斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的有(  )
①全等的两个三角形相似;②有一个锐角相等的两直角三角形相似;
③所有的等边三角相似;④有一个角相等的两个直角三角形相似.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的有(  )
①腰相等的两个等腰三角形全等;
②三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;
③在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是3<x<6;
④要了解一批灯管的使用寿命,从中选取了20只进行测试,在这个问题中20支灯管是样本容量;
⑤已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
,则△ABC一定是底边长为a的等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列说法正确的是


  1. A.
    两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
  2. B.
    两边对应相等的两个直角三角形全等
  3. C.
    两角和一边对应相等的两个三角形全等
  4. D.
    三角对应相等的两个三角形全等

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