Question

13、考查下列命题
（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；
（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；
（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．

解答：解：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等，故选项正确；
（2）两边和其中一边上的中线对应相等易证两个三角形全等，两边和第三边上的中线对应相等，可以先证明两边的夹角相等，再证明两个三角形全等，故选项正确；
（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等，可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等，故选项正确；
（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等时，如图BC=BC′，CD=C′D′，△ABC与△ABC′不全等，故选项错误．
正确的有3个，故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的．