练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2的长等于


    1. A.
      9
    2. B.
      12
    3. C.
      15
    4. D.
      18
    D
    分析：由AB旋转后和AC重合，可知旋转角为90°，又旋转前后线段长短不变，所以△APP′是一个等腰直角三角形，根据勾股定理即可求得．
    解答：根据旋转的性质知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP′=AP=3．
    再根据勾股定理得：
    PP′2=9+9=18
    故选D．
    点评：根据旋转的性质：“旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等”得到△APP′是一个等腰直角三角形是解题的关键，再运用勾股定理即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2的长等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面短文：
    如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）精英家教网精英家教网
    解答问题：
    （1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1
     
    S2（填“＞”“=”或“＜”）．
    （2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画
     
    个，利用图③把它画出来．
    （3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出
     
    个，利用图④把它画出来．
    （4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）精英家教网．
    ①作△ABC的外接圆，圆心为O；
    ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
    ③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
    （2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
    ①AD与⊙O的位置关系是
     
    ．
    ②线段AE的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
    （1）求AD的长；
    （2）求△AEC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案