Question

【题目】已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当|x|=2时，求代数式（cd）2018x2+（a+b）2018的值．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

由已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=2可以先求出a+b，cd和x的值，然后运用整体代入法求值．

∵a与b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c与d互为倒数，

∴cd=1，

∵|x|=2时，

∴x=±2

∴x2=4，

∴（cd）2018x2+（a+b）2018=12018×4+02018=4．