Question

已知∠AOB=30度，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD=（　　）

A．30度

B．90度

C．150度

D．30度或150度

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后根据题意可求得各角的度数，注意图形的不同，答案不同．

解答：解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．

点评：此题考查了角的计算．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．