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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．
    分析：设菱形的边长为xcm，证△AED∽△DFC，推出
    DE
    CF
    =
    AE
    CF
    ，代入求出即可．
    解答：解：设菱形的边长为xcm，
    则DE=DF=BF=BE=xcm，
    ∵四边形BEDF是菱形，
    ∴DE∥BC，DF∥AB，
    ∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，
    ∴△AED∽△DFC，
    ∴
    DE
    CF
    =
    AE
    CF
    ，
    ∴
    x
    12-x
    =
    15-x
    x
    ，
    x=
    20
    3
    ，
    即菱形的边长是
    20
    3
    cm．
    点评：本题考查了菱形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AED∽△DFC．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．精英家教网
    （1）试说明CE平分∠BED；
    （2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
    （3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE．
    （1）求证：CD=BE；
    （2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
    （1）试说明CE平分∠BED；
    （2）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE．
    （1）求证：CD=BE；
    （2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段E
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    O的延长线于点D，连接BD，CE．
    （1）求证：CD=BE；
    （2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．

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